Dan aproksimacije broja π (Pi)

 

Za Dan broja π (Pi) smo već čuli. Obilježava se 14. marta svake godine, po približnoj vrijednosti broja π = 3,14.

Jedan od datuma kada se obilježava matematička konstanta π je upravo i 22. juli, jer je popularna približna vrijednost ovog iracionalnog broja 22/7, (22:7=3,14) što je otkrio još Arhimed.

Datumi posvećeni broju π, ili preciznije rečeno njegovim aproksimacijama, proslavljaju se na razne načine. Amerikanci i oni koji govore engleski najčešće prave okrugle pite, jer se engleska riječ pita (pie) izgovara kao i ovaj broj, ali se kao i kod svih ostalih, naširoko raspreda i o značaju broja Pi.

Datum 22. juli je popularniji u zemljama gdje se datum označava po sistemu dan/mjesec, dok je 14. mart zastupljeniji tamo gdje je raspored obrnut 3/14 i veća pažnja pridaje približnoj vrijednosti 3,14. Zbog toga se tamo ponekad istog dana u približno minut do dva popodne 1:59 proslavlja i Pi minut, jer je vrijednost broja Pi sa pet decimala 3,14159, i čak Pi sekunda 1:59:26 kad se uzme prvih sedam decimala 3,1415926.

Prije svega, π (Pi) utjelovljuje matematičku konstantu, jer u geometriji opisuje omjer obima kruga i njegovog prečnika. Ovaj omjer je uvijek nezavisan od odgovarajuće veličine kruga. Pi spada u kategoriju iracionalnih brojeva. tj. iako je realan broj, ne može se predstaviti kao razlomak, odnosno kao omjer dva cijela broja. Kao iracionalan broj, Pi se ne može u potpunosti specificirati bilo kojim sistemom vrijednosti mjesta, već je prilično beskonačno dugačak i nije periodičan. Ali to nije sve, jer je π zapravo transcendentan broj. Ovdje transcendentno znači da, matematički govoreći, ne postoji polinom konačnog stepena sa racionalnim koeficijentima koji ima Pi kao korijen. Iz ovog određenja slijedi nemogućnost izražavanja Pi isključivo cijelim brojevima, razlomcima ili korijenima.

Dokaz za transcendenciju broja Pi prvi je dokazao matematičar Ferdinand von Lindemann 1882. godine. I tu leži fascinacija kružnim brojem, koji fasciniraju matematičare širom svijeta skoro 4000 godina. Godine 2010. američki fizičar Michael Hartl objavio je rat kružnom broj Pi svojim Tau manifestom i od tada zagovara njegovo ukidanje (Tau dan je 28. juna). Na kraju krajeva, sada je izračunato s preciznošću od deset triliona cifara. Prve indikacije o postojanju broja pi potiču od starih Babilonaca (oko 1900–1680. pne), čiji su matematičari izračunali vrijednost Pi=3,125. Slični proračuni se mogu naći iu starom Egiptu na takozvanom Rhind papirusu (oko 1650. godine prije Krista), koji je odredio kružni broj Pi sa aproksimacijom od 3,1605.

Proračun koji je konačno uspostavio osnovu današnjeg shvatanja Pi datira od velikog grčkog matematičara Arhimeda iz Sirakuze (287-212 pne), koji ga je izračunao na slijedeći način: kružni broj Pi (π) = 3 ,14159265.

Za one koji ne znaju šta da rade sa svim ovim brojevima, datum 22. jul nudi još čitav niz kalendarskih alternativa: Svjetski dan mozga (World Brain Day), Dan manga u SAD (National Mango Day) ili Nacionalni dan viseće mreže (National Hammock Day). To nije sve, jer ovaj datum i dalje označava Dan ljetnog slobodnog vremena (Summer Leisure Day), britanski Dan kašika(Spooner’s Day) itd.

Inače, prva proslava dana broja Pi održana je 1988. u San Francisku i obilježena je šetnjama oko okruglih prostora i čašćenjem okruglim voćnim pitama. Ideju je dao Lari Show koji je sada penzionisani fizičar.

Imajući ovo na umu: želimo svima odličan Dan aproksimacije broja Pi, bez obzira gdje u svijetu slavite ovu matematičku priliku.

(Mathe)